4928 字
25 分钟
FluidMechanics-Final：流体力学期末判断题与选择题速刷
2026-07-04
课程笔记
流体力学

概述#

这份笔记专门解决判断题、选择题中的概念混淆与条件遗漏，覆盖教材前 7 章的核心内容：

  1. 流体基本概念与物理性质；
  2. 静水压强与测压；
  3. 静水总压力、浮力与稳定性；
  4. 流体运动学、连续方程与势流；
  5. 恒定总流连续方程、伯努利方程与动量方程；
  6. 流动阻力、能量损失与圆管流动；
  7. 量纲分析与相似理论。

共 42 题：判断题 21 题、单项选择题 21 题。题干以英文为主并附中文提示，适应全英文试卷。

题目来源标记：

  • 【真题同源】：直接保留或改编四份历年卷反复出现的考点；
  • 【课件高频】：来自课件、教材定义与章末问答；
  • 【综合变式】：针对最容易混淆的条件设计。
TIP

30 分钟使用方法

  • 前 18 分钟：不展开答案，快速完成 42 题；
  • 中间 8 分钟：只展开错题和犹豫题；
  • 最后 4 分钟：阅读文末“最后速记”。

判断题看到 always / only / all / independent of / must 时，优先检查适用条件。

目录#

第一部分：判断题#

A1 流体基本概念与物理性质#

A1-1 静止流体中的剪应力#

【课件高频】

A real fluid at rest may sustain a nonzero shear stress because its viscosity is nonzero.
（实际流体即使静止，也可能因具有黏性而承受非零剪应力。）

答案与讲解False\boxed{\text{False}}

静止流体中各层没有相对运动，剪切变形速率为零：

τ=μdudy=0.\tau=\mu\frac{\mathrm du}{\mathrm dy}=0.

黏度 μ≠0\mu\ne0 只表示流体运动时具有抵抗剪切变形的能力，不代表静止时必有剪应力。

A1-2 温度对黏度的影响#

【真题同源：22–23、24–25】

As temperature increases, the dynamic viscosity of a liquid generally decreases, while that of a gas generally increases.
（温度升高时，液体动力黏度通常减小，气体动力黏度通常增大。）

答案与讲解True\boxed{\text{True}}

液体黏性主要来自分子间吸引力，升温后吸引作用减弱；气体黏性主要来自分子动量交换，升温后分子运动增强。

A1-3 体积模量与可压缩性#

【综合变式】

A fluid with a larger bulk modulus is more compressible.
（体积模量越大的流体越容易被压缩。）

答案与讲解False\boxed{\text{False}}

体积模量

K=−VdpdVK=-V\frac{\mathrm dp}{\mathrm dV}

越大，表示产生相同体积变化所需的压强变化越大，因此越难压缩。可压缩系数约为 1/K1/K。

A2 静水压强与测压#

A2-1 等高点等压的条件#

【真题同源】

Any two points at the same elevation in a fluid have the same pressure.
（流体中任意两个等高点的压强都相等。）

答案与讲解False\boxed{\text{False}}

必须同时满足：静止、同一种均质流体、相互连通、仅受重力作用。不同容器、不同液体或运动流体中的等高点不一定等压。

A2-2 表压与绝对压强#

【课件高频】

Gauge pressure may be negative, whereas absolute pressure cannot be negative.
（表压可以为负，绝对压强不能为负。）

答案与讲解True\boxed{\text{True}}pabs=patm+pg.p_{\mathrm{abs}}=p_{\mathrm{atm}}+p_{\mathrm g}.

当 pabs<patmp_{\mathrm{abs}}<p_{\mathrm{atm}} 时，表压 pg<0p_{\mathrm g}<0，称为真空状态。绝对压强以完全真空为零点。

A2-3 自由落体容器内的压强#

【真题同源：24–25】

In an open container undergoing free fall, the gauge pressure is zero throughout the liquid.
（盛液敞口容器自由落体时，液体内各点表压均为零。）

答案与讲解True\boxed{\text{True}}

容器参考系中重力与惯性力抵消，有效重力为零，因此

∇p=0.\nabla p=0.

自由液面处为大气压，故液体内部处处为大气压，表压处处为零。

A3 静水总压力、浮力与稳定性#

A3-1 平面上的静水总压力#

【课件高频】

For a submerged plane surface, the resultant hydrostatic force equals the pressure at its centroid multiplied by its area.
（淹没平面所受静水总压力等于形心处压强乘以面积。）

答案与讲解True\boxed{\text{True}}

对同一均质液体中的任意平面：

F=pcA.F=p_cA.

开口液面采用表压时，pc=ρghcp_c=\rho g h_c。该结论求的是大小，作用点仍需另算压力中心。

A3-2 压力中心与形心#

【综合变式】

The center of pressure of every submerged plane surface coincides with its centroid.
（所有淹没平面的压力中心都与形心重合。）

答案与讲解False\boxed{\text{False}}

斜置或竖直平面上的压强随深度增大，压力中心通常位于形心下方。水平面上各点深度相同、压强均匀，此时压力中心才与形心重合。

A3-3 漂浮平衡#

【课件高频】

For a freely floating body in equilibrium, buoyancy equals its weight, but the center of buoyancy need not coincide with the center of gravity.
（自由漂浮体平衡时浮力等于重力，但浮心不一定与重心重合。）

答案与讲解True\boxed{\text{True}}

平衡要求合力与合力矩均为零。直立平衡时浮力线与重力线共线即可，浮心 BB 和重心 GG 可以处在不同高度。

A4 流体运动学、连续方程与势流#

A4-1 恒定流中的加速度#

【真题同源】

In steady flow, local acceleration is zero, but the total acceleration may be nonzero.
（恒定流中当地加速度为零，但总加速度仍可能不为零。）

答案与讲解True\boxed{\text{True}}a=∂u∂t⏟local+(u⋅∇)u⏟convective.\mathbf a=\underbrace{\frac{\partial\mathbf u}{\partial t}}_{\text{local}}+ \underbrace{(\mathbf u\cdot\nabla)\mathbf u}_{\text{convective}}.

恒定流仅保证第一项为零。流经收缩管、弯管时速度随空间位置变化，迁移加速度仍存在。

A4-2 均匀流中的迁移加速度#

【真题同源】

The convective acceleration is zero in a uniform flow.
（均匀流中的迁移加速度为零。）

答案与讲解True\boxed{\text{True}}

均匀流沿流动方向速度矢量不随空间位置变化，即 ∂u/∂s=0\partial\mathbf u/\partial s=0，因此迁移加速度为零。

注意：均匀流仍可能随时间变化，所以当地加速度未必为零。

A4-3 无旋流与轨迹形状#

【真题同源】

In an irrotational flow, every fluid-particle path must be a straight line.
（无旋流中流体质点的运动轨迹必为直线。）

答案与讲解False\boxed{\text{False}}

“无旋”表示流体微团自身的平均角速度为零，即 ∇×u=0\nabla\times\mathbf u=0。它与质点轨迹是否弯曲不是同一概念；点源、偶极子等势流的流线可以是曲线。

A5 恒定总流基本方程#

A5-1 平均流速与流量#

【真题同源：24–25】

The relation Q=vAQ=vA, where vv is the cross-sectional mean velocity, can be used for both steady and unsteady incompressible flows.
（以断面平均流速定义时，Q=vAQ=vA 对恒定与非恒定不可压缩流都成立。）

答案与讲解True\boxed{\text{True}}

断面平均流速的定义就是

v=1A∫Aun dA=QA.v=\frac{1}{A}\int_Au_n\,\mathrm dA=\frac QA.

注意：非恒定流中两个断面的瞬时流量是否相等，还要看控制体内是否存在质量积累。

A5-2 总水头线与测压管水头线#

【课件高频】

For real flow without a pump or turbine, the total-head line cannot rise along the flow direction, whereas the piezometric-head line may rise.
（无泵、无水轮机的实际流动中，总水头线沿程不能升高，测压管水头线却可能升高。）

答案与讲解True\boxed{\text{True}}

实际流动存在水头损失，总水头沿流向下降。若断面扩大，速度水头下降幅度可能超过总水头损失，压强水头便会回升，因此测压管水头线可以上升。

A5-3 动量方程中的压力#

【真题同源】

Pressure forces acting on the inlet and outlet sections are external forces on the control volume and must be included in the momentum equation when nonzero gauge pressure is used.
（进出口断面上的压力属于控制体外力，表压不为零时应计入动量方程。）

答案与讲解True\boxed{\text{True}}

对选定的控制体，周围流体通过控制面施加的压力属于外部表面力。采用表压时，大气压可整体抵消；断面表压不为零时不能漏掉 pApA 项。

A6 流动阻力与能量损失#

A6-1 圆管层流切应力分布#

【真题同源：24–25】

In fully developed laminar flow through a circular pipe, shear stress is uniformly distributed over the cross-section.
（圆管充分发展层流中，切应力在过流断面上均匀分布。）

答案与讲解False\boxed{\text{False}}

切应力随半径线性变化：

τ(r)=τ0rR.\tau(r)=\tau_0\frac rR.

管轴处 τ=0\tau=0，管壁处达到最大值 τ0\tau_0。

A6-2 层流流量与管径#

【真题同源：23–24、24–25】

For fully developed laminar pipe flow with fixed pressure drop, length and viscosity, the discharge is proportional to the fourth power of pipe diameter.
（在压强差、管长和黏度不变时，圆管层流流量与管径四次方成正比。）

答案与讲解True\boxed{\text{True}}

Hagen–Poiseuille 定律：

Q=πD4128μLΔp.Q=\frac{\pi D^4}{128\mu L}\Delta p.

因此管径增大一倍，流量变为原来的 24=162^4=16 倍，而非 2 倍、4 倍或 8 倍。

A6-3 湍流完全粗糙区#

【真题同源：24–25】

In the fully rough turbulent regime, the Darcy friction factor is independent of Reynolds number but depends on relative roughness.
（湍流完全粗糙区中，沿程阻力系数与雷诺数无关，但与相对粗糙度有关。）

答案与讲解True\boxed{\text{True}}

完全粗糙区内粗糙突起穿透黏性底层，阻力主要由粗糙度控制：

λ=f ⁣(εD).\lambda=f\!\left(\frac{\varepsilon}{D}\right).

A7 量纲分析与相似理论#

A7-1 量纲和谐的作用#

【综合变式】

If an equation is dimensionally homogeneous, it must be physically correct.
（只要方程量纲和谐，它就一定在物理上正确。）

答案与讲解False\boxed{\text{False}}

量纲和谐是物理方程正确的必要条件，不足以证明系数、函数形式和物理机理正确。例如 s=100at2s=100at^2 量纲正确，但通常不满足真实运动规律。

A7-2 Buckingham π\pi 定理#

【课件高频】

If a phenomenon involves nn dimensional variables and mm independent fundamental dimensions, it can be expressed using n−mn-m independent dimensionless groups.
（若问题含 nn 个变量和 mm 个独立基本量纲，则可构成 n−mn-m 个独立无量纲群。）

答案与讲解True\boxed{\text{True}}

这就是 Buckingham π\pi 定理。关键是 mm 指量纲矩阵的秩，即真正独立的基本量纲数。

A7-3 同时满足 ReRe 与 FrFr 相似#

【课件高频】

A geometrically scaled model using the same fluid can generally satisfy both Reynolds similarity and Froude similarity at the same time.
（使用同一种流体的缩尺模型通常可以同时满足雷诺相似和弗劳德相似。）

答案与讲解False\boxed{\text{False}}

同一流体、同一重力场下：

Re 相似要求 λv=λL−1,Fr 相似要求 λv=λL1/2.Re\text{ 相似要求 }\lambda_v=\lambda_L^{-1}, \qquad Fr\text{ 相似要求 }\lambda_v=\lambda_L^{1/2}.

除 λL=1\lambda_L=1 外，两者通常不能同时满足，这就是模型试验中的尺度效应来源之一。

第二部分：单项选择题#

B1 流体基本概念与物理性质#

B1-1 牛顿内摩擦定律#

【真题同源】

For a Newtonian fluid, the shear stress is proportional to ______.
（牛顿流体的切应力与什么成正比？）

A. shear strain（剪切应变）
B. rate of shear strain（剪切应变率）
C. pressure（压强）
D. fluid density（密度）

答案与讲解B\boxed{\text{B}}τ=μdudy.\tau=\mu\frac{\mathrm du}{\mathrm dy}.

固体弹性剪应力通常与剪切应变有关；牛顿流体切应力与剪切变形速率有关。

B1-2 运动黏度的单位#

【真题同源：23–24】

The SI unit of kinematic viscosity ν\nu is ______.

A. Pa⋅s\mathrm{Pa\cdot s}
B. N/m2\mathrm{N/m^2}
C. m2/s\mathrm{m^2/s}
D. kg/(m⋅s)\mathrm{kg/(m\cdot s)}

答案与讲解C\boxed{\text{C}}ν=μρ,[ν]=L2T−1=m2/s.\nu=\frac\mu\rho, \qquad [\nu]=L^2T^{-1}=\mathrm{m^2/s}.

Pa⋅s\mathrm{Pa\cdot s} 与 kg/(m⋅s)\mathrm{kg/(m\cdot s)} 都是动力黏度 μ\mu 的单位。

B1-3 汽化与空化#

【课件高频】

Cavitation may begin when the local ______ pressure falls to the vapor pressure of the liquid.
（局部何种压强降至液体汽化压强时可能发生空化？）

A. gauge（表）
B. absolute（绝对）
C. stagnation（滞止）
D. dynamic（动）

答案与讲解B\boxed{\text{B}}

汽化压强是绝对压强。判断空化必须比较

pabs≤pv(T),p_{\mathrm{abs}}\le p_v(T),

不能直接用负表压与汽化压强比较。

B2 静水压强与测压#

B2-1 三种压强的关系#

【课件高频】

Which relation is correct?

A. pg=pabs+patmp_{\mathrm g}=p_{\mathrm{abs}}+p_{\mathrm{atm}}
B. pabs=patm−pgp_{\mathrm{abs}}=p_{\mathrm{atm}}-p_{\mathrm g}
C. pabs=patm+pgp_{\mathrm{abs}}=p_{\mathrm{atm}}+p_{\mathrm g}
D. patm=pabs+pgp_{\mathrm{atm}}=p_{\mathrm{abs}}+p_{\mathrm g}

答案与讲解C\boxed{\text{C}}

牢记：

pabs=patm+pg.\boxed{p_{\mathrm{abs}}=p_{\mathrm{atm}}+p_{\mathrm g}}.

若表压为负，则真空度 pv=−pg=patm−pabsp_v=-p_{\mathrm g}=p_{\mathrm{atm}}-p_{\mathrm{abs}}。

B2-2 差压计读数#

【真题同源】

Two points in water are connected by a differential manometer containing a heavier liquid of density ρm\rho_m. If the interface difference is hh, the difference in piezometric head is ______.

A. hh
B. ρmρh\dfrac{\rho_m}{\rho}h
C. (ρmρ−1)h\left(\dfrac{\rho_m}{\rho}-1\right)h
D. (1−ρmρ)h\left(1-\dfrac{\rho_m}{\rho}\right)h

答案与讲解C\boxed{\text{C}}

对两侧均为同一种被测液体时：

(zA+pAρg)−(zB+pBρg)=(ρmρ−1)h.\left(z_A+\frac{p_A}{\rho g}\right)- \left(z_B+\frac{p_B}{\rho g}\right) =\left(\frac{\rho_m}{\rho}-1\right)h.

“减去 1”来自水银柱替代了同高度的被测液体柱。

B2-3 相对平衡中的自由液面#

【综合变式】

For a liquid in relative equilibrium, its free surface is always ______.

A. horizontal
B. vertical
C. perpendicular to the resultant effective mass force
D. parallel to the acceleration vector

答案与讲解C\boxed{\text{C}}

自由液面是等压面，等压面与有效质量力方向垂直。容器平动加速时液面倾斜；绕竖轴等角速度旋转时液面呈旋转抛物面。

B3 静水总压力、浮力与稳定性#

B3-1 平面静水总压力#

【课件高频】

A plane area AA is submerged in an open tank, and its centroid is at a vertical depth hch_c. The hydrostatic resultant is ______.

A. ρghcA\rho gh_cA
B. ρgA/hc\rho gA/h_c
C. ρghc2A\rho gh_c^2A
D. ρgIc/hc\rho gI_c/h_c

答案与讲解A\boxed{\text{A}}F=∫Ap dA=ρg∫Ah dA=ρghcA.F=\int_Ap\,\mathrm dA=\rho g\int_Ah\,\mathrm dA=\rho gh_cA.

IcI_c 出现在压力中心位置公式中，不出现在总压力大小公式中。

B3-2 曲面压力的竖直分量#

【课件高频】

The vertical component of hydrostatic force on a curved surface equals ______.

A. the force on its horizontal projection
B. the force on its vertical projection
C. the weight of the pressure-body liquid
D. the buoyancy of the entire container

答案与讲解C\boxed{\text{C}}
  • 水平分量：等于曲面在竖直投影面上的静水总压力；
  • 竖直分量：等于曲面上方或延拓后压力体液体的重量，方向由压力体位置判断。

B3-3 漂浮体初稳性#

【课件高频】

A floating body is in stable equilibrium for a small angular displacement when the metacenter MM is ______ the center of gravity GG.

A. below
B. above
C. coincident with
D. horizontally beside

答案与讲解B\boxed{\text{B}}GM>0⇒stable,GM=0⇒neutral,GM<0⇒unstable.GM>0\Rightarrow\text{stable},\qquad GM=0\Rightarrow\text{neutral},\qquad GM<0\Rightarrow\text{unstable}.

B4 流体运动学、连续方程与势流#

B4-1 不可压缩流动的连续性#

【真题同源】

Which two-dimensional velocity field satisfies the incompressible continuity equation?

A. u=x, v=yu=x,\ v=y
B. u=−2y, v=3xu=-2y,\ v=3x
C. u=x2, v=−y2u=x^2,\ v=-y^2
D. u=xy, v=xyu=xy,\ v=xy

答案与讲解B\boxed{\text{B}}

二维不可压缩流要求

∂u∂x+∂v∂y=0.\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial y}=0.

B 中两项均为零。其余分别为 22、2x−2y2x-2y、x+yx+y。

B4-2 流函数的物理意义#

【真题同源：24–25】

For steady two-dimensional incompressible flow, the difference in stream-function values between two streamlines equals ______.

A. pressure difference
B. velocity-potential difference
C. circulation
D. discharge per unit width between them

答案与讲解D\boxed{\text{D}}q′=ψ2−ψ1.q'=\psi_2-\psi_1.

两条等流函数线相距 Δn\Delta n 很小时，局部速度近似为

u≈ΔψΔn.u\approx\frac{\Delta\psi}{\Delta n}.

B4-3 流线、迹线与染色线#

【真题同源：23–24、22–23】

Streamlines, pathlines and streaklines are guaranteed to coincide in ______ flow.

A. uniform
B. irrotational
C. steady
D. laminar

答案与讲解C\boxed{\text{C}}

恒定流场不随时间变化，质点经过的轨迹、某时刻的速度切线以及连续释放示踪粒子形成的染色线相互重合。

均匀、无旋或层流都不足以单独保证三者重合。

B5 恒定总流基本方程#

B5-1 理想流体突然扩大#

【真题同源：23–24、24–25】

An ideal incompressible fluid flows through a sudden enlargement. The piezometric head will ______.

A. increase
B. decrease
C. remain unchanged
D. necessarily become zero

答案与讲解A\boxed{\text{A}}

理想流体无水头损失，总水头不变。扩大后 v2<v1v_2<v_1，速度水头下降，因此

z+pρgz+\frac p{\rho g}

必须升高。

实际流体突扩存在局部损失，但通常仍会出现一定静压恢复。

B5-2 伯努利方程的断面选择#

【课件高频】

For the Bernoulli equation of steady total flow, the two calculation sections should be selected in ______ regions.

A. rapidly varied flow only
B. uniform or gradually varied flow
C. turbulent flow only
D. inviscid flow only

答案与讲解B\boxed{\text{B}}

断面上需近似满足静压分布规律：

z+pρg=C.z+\frac p{\rho g}=C.

两计算断面之间可以包含弯头、阀门、突扩等急变流区，只需把相应水头损失计入。

B5-3 修正系数的大小#

【课件高频】

For a nonuniform velocity distribution, the kinetic-energy correction factor α\alpha and momentum correction factor β\beta generally satisfy ______.

A. α<β<1\alpha<\beta<1
B. β<α<1\beta<\alpha<1
C. α≥β≥1\alpha\ge\beta\ge1
D. β≥α≥1\beta\ge\alpha\ge1

答案与讲解C\boxed{\text{C}}α=∫Au3 dAv3A,β=∫Au2 dAv2A.\alpha=\frac{\int_Au^3\,\mathrm dA}{v^3A}, \qquad \beta=\frac{\int_Au^2\,\mathrm dA}{v^2A}.

均匀分布时二者均为 1；分布越不均匀，修正越显著。圆管层流中 α=2, β=4/3\alpha=2,\ \beta=4/3。

B6 流动阻力与能量损失#

B6-1 黏性底层厚度#

【真题同源：21–22、24–25】

In a pipe of fixed diameter carrying water, if the discharge increases while the flow remains turbulent, the viscous sublayer generally becomes ______.

A. thicker
B. thinner
C. unchanged
D. infinitely thick

答案与讲解B\boxed{\text{B}}

流量增大使平均速度、ReRe 和壁面剪应力增大，黏性底层变薄。于是原先被黏性底层覆盖的粗糙突起可能逐渐显露，管壁从水力光滑过渡到粗糙状态。

B6-2 层流沿程阻力系数#

【课件高频】

For fully developed laminar flow in a circular pipe, the Darcy friction factor is ______.

A. 16/Re16/Re
B. 32/Re32/Re
C. 64/Re64/Re
D. independent of ReRe

答案与讲解C\boxed{\text{C}}

采用 Darcy–Weisbach 公式

hf=λLDv22gh_f=\lambda\frac LD\frac{v^2}{2g}

时，圆管层流 λ=64/Re\lambda=64/Re。若使用 Fanning 摩阻系数，才会出现 16/Re16/Re，不要混淆定义。

B6-3 突然扩大局部损失#

【课件高频】

The head loss due to a sudden enlargement is ______.

A. v12−v222g\dfrac{v_1^2-v_2^2}{2g}
B. (v1−v2)22g\dfrac{(v_1-v_2)^2}{2g}
C. v222g\dfrac{v_2^2}{2g}
D. zero for every real fluid

答案与讲解B\boxed{\text{B}}

Borda–Carnot 公式：

hj=(v1−v2)22g.h_j=\frac{(v_1-v_2)^2}{2g}.

损失来源是扩散过程中产生的分离、回流和涡旋耗散。

B7 量纲分析与相似理论#

B7-1 雷诺数的物理意义#

【真题同源：23–24、24–25】

The Reynolds number represents the ratio of ______.

A. pressure force to inertia force
B. inertia force to viscous force
C. inertia force to gravity
D. surface-tension force to inertia force

答案与讲解B\boxed{\text{B}}Re=vLν=ρvLμ=inertia forceviscous force.Re=\frac{vL}{\nu}=\frac{\rho vL}{\mu} =\frac{\text{inertia force}}{\text{viscous force}}.

FrFr 对应惯性力/重力，EuEu 对应压强力/惯性力，WeWe 对应惯性力/表面张力。

B7-2 重力相似下的流速比尺#

【真题同源：21–22、24–25】

Let the length scale be λL=Lp/Lm\lambda_L=L_p/L_m. Under Froude similarity with the same gravitational acceleration, the velocity scale is ______.

A. λL\lambda_L
B. λL−1\lambda_L^{-1}
C. λL1/2\lambda_L^{1/2}
D. λL3/2\lambda_L^{3/2}

答案与讲解C\boxed{\text{C}}

由

Frp=Frm,vpgLp=vmgLm,Fr_p=Fr_m,\qquad \frac{v_p}{\sqrt{gL_p}}=\frac{v_m}{\sqrt{gL_m}},

得到

λv=λL1/2.\lambda_v=\lambda_L^{1/2}.

B7-3 重力相似下的流量比尺#

【真题同源：24–25】

Under the same conditions as B7-2, the discharge scale λQ=Qp/Qm\lambda_Q=Q_p/Q_m is ______.

A. λL3/2\lambda_L^{3/2}
B. λL2\lambda_L^2
C. λL5/2\lambda_L^{5/2}
D. λL3\lambda_L^3

答案与讲解C\boxed{\text{C}}λQ=λAλv=λL2λL1/2=λL5/2.\lambda_Q=\lambda_A\lambda_v =\lambda_L^2\lambda_L^{1/2} =\lambda_L^{5/2}.

同时：

λt=λLλv=λL1/2.\lambda_t=\frac{\lambda_L}{\lambda_v}=\lambda_L^{1/2}.

最后速记#

1. 看到这些词，立刻检查条件#

题干表述首先检查
same elevation, same pressure是否静止、同种、连通、仅受重力
streamline = pathline是否恒定流
Bernoulli equation恒定、不可压缩、质量力、能量输入输出、断面位置
friction factor independent of ReRe是否明确“完全粗糙区”
pressure center = centroid是否水平面或压强均匀
Q1=Q2Q_1=Q_2是否不可压缩且控制体无质量积累
pressure can be negative说的是表压还是真实绝对压强

2. 三组最容易反着记的结论#

  1. **温度升高：**液体 μ↓\mu\downarrow，气体 μ↑\mu\uparrow。
  2. **恒定流：**当地加速度为零；**均匀流：**迁移加速度为零。
  3. **突扩：**速度水头下降、静压通常回升；实际流体总水头仍下降。

3. 圆管流动必背#

Re=vDν,hf=λLDv22g,λlaminar=64Re.Re=\frac{vD}{\nu}, \qquad h_f=\lambda\frac LD\frac{v^2}{2g}, \qquad \lambda_{\mathrm{laminar}}=\frac{64}{Re}.
  • 层流速度分布：抛物线，umax⁡=2vu_{\max}=2v；
  • 层流切应力：管轴为零，管壁最大，沿半径线性变化；
  • 固定 Δp,L,μ\Delta p,L,\mu：Q∝D4Q\propto D^4；
  • 水力光滑区：λ\lambda 主要随 ReRe 变化；
  • 完全粗糙区：λ\lambda 只随 ε/D\varepsilon/D 变化；
  • 流量增大：黏性底层通常变薄。

4. 水头线必背#

H=z+pρg+αv22g,Hp=z+pρg.H=z+\frac p{\rho g}+\alpha\frac{v^2}{2g}, \qquad H_p=z+\frac p{\rho g}.
  • 实际无泵流动：总水头线沿流向下降；
  • 测压管水头线可升、可降、可水平；
  • 两线间距等于速度水头；
  • 等直径均匀管流中，两线平行；
  • 自由出流管口的测压管水头线通过管轴。

5. 相似理论必背#

准数表达式物理意义
ReRevL/νvL/\nu惯性力 / 黏性力
FrFrv/gLv/\sqrt{gL}惯性力 / 重力（按力比平方根形式）
EuEuΔp/(ρv2)\Delta p/(\rho v^2)压强力 / 惯性力
WeWeρv2L/σ\rho v^2L/\sigma惯性力 / 表面张力

重力相似：

λv=λL1/2,λt=λL1/2,λQ=λL5/2.\boxed{\lambda_v=\lambda_L^{1/2}},\qquad \boxed{\lambda_t=\lambda_L^{1/2}},\qquad \boxed{\lambda_Q=\lambda_L^{5/2}}.

6. 42 题答案速查#

判断题：
A1：F，T，F；A2：F，T，T；A3：T，F，T；A4：T，T，F；A5：T，T，T；A6：F，T，T；A7：F，T，F。

选择题：
B1：B，C，B；B2：C，C，C；B3：A，C，B；B4：B，D，C；B5：A，B，C；B6：B，C，B；B7：B，C，C。

FluidMechanics-Final：流体力学期末判断题与选择题速刷
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作者
Sleepyfish
发布于
2026-07-04
许可协议
CC BY-NC-SA 4.0
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