RemoteSensing-Lesson8：卫星图像的颜色系统与遥感图像校正

课程信息与考核提醒#

课程：海洋遥感技术与应用（Lesson 8）
日期：2026-10-13，第 3–4 节
授课教师：乐成峰
本节对应课件：第 4 章 Image processing，主要涉及 4.1 Color system of satellite image 与 4.2 Corrections of satellite images（至 4.2.3 几何校正）。
作业 / 测试 / 考试说明：提供的 PPT 没有明确写出本节作业、测验或考试安排。提供的《上课录音8.docx》实际只有课堂截图和时间戳，没有可读取的语音转写正文，因此无法核实教师是否另有口头布置。请以班级通知及现场讲授为准。

资料说明：以下按课件内容组织，并对难懂的概念、公式作必要的推导与教学性补充。课件没有展示的计算步骤会标明“理解补充”；其数学假设也会明确写出。未提供独立电子教材，因而无法逐章核对教材版本。

概述#

本次课从一个非常实用的问题展开：卫星获得的是一组电磁辐射测量值，为什么我们能把它显示成彩色图像？又为什么原始卫星图像通常还不能直接拿来定量分析？

核心链条：

色彩表达：把不同波段的测量结果转换成我们能看懂的颜色（亮度、色调、饱和度、RGB 合成、真/假彩色）。
数字表达：把连续的电磁辐射信号转为像元矩阵和 DN 值，并理解图像格式、灰度直方图。
辐射校正：尽量去除传感器、大气、地形光照等因素对像元数值的干扰。
几何校正：尽量去除扫描、卫星运动、地形、地球曲率等引起的位置与形状误差。

一句话概括：颜色系统解决“怎样显示图像”；数字图像解决“怎样存储图像”；辐射校正解决“像元亮度是否可信”；几何校正解决“地物位置是否准确”。

4.1 Color system of satellite image#

彩色与非彩色#

**非彩色（achromatic）**图像主要由黑、白及其间不同灰度构成；**彩色（chromatic）**图像由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等不同颜色组成。

同一幅地物图像的彩色与灰度表示

课件用同一幅图像的彩色版与黑白版进行对照：颜色能增加人眼区分地物的线索。但必须注意，彩色图更醒目，并不自动意味着数据更准确；色彩组合方式仍需结合原始波段判断。

物体呈现某种颜色，与不同波长的光被其选择性反射、透射或吸收有关。对于太阳照明下的地物，我们看到的反射光谱还同时受到入射光谱与观察条件影响。

亮度对比与颜色对比#

亮度对比（brightness contrast）#

亮度对比描述对象相对于周围背景的明暗差别：

同一物体置于不同明暗背景下，主观明亮感可以变化。
对比差异增大时，物体边界通常更容易辨认。
灰度图像中，两类地物能否分开，经常取决于其灰度差异。

颜色对比（color contrast）#

颜色对比描述相邻颜色之间的相互影响，包括色调差异及相互衬托形成的视觉变化。

亮度灰阶与颜色对比示意

例如同一灰块在黑背景与白背景中可能看起来明暗不同；相邻的红、绿色块也比两块相近色调更容易区分。课件右图的灰阶与彩条还强调了显示器的亮度响应 / Gamma 对视觉效果的影响。

NOTE
理解补充：为什么改变图像的对比度可以提高视觉识别效果？
若某图像像元的灰度主要集中在 90～130，原本只占 0～255 的一小段，则显示时暗部与亮部差别有限。将该范围线性拉伸至 0～255 后，相邻地物的灰度差别在屏幕上更明显。但增强显示后的值不应直接充当原始物理辐射量。

颜色的三个基本属性#

课件提出：**明度（brightness/value）、色调（hue）、饱和度（saturation）**共同描述颜色。

1. 明度（明亮程度）#

是人眼感受到的颜色明暗程度。
图中的枫叶从深到浅，明度逐渐升高。
对物体而言，反射更多可见光往往会提高其明亮感，但明度还受光源及人眼光谱响应影响。

枫叶明度变化

2. 色调（颜色种类）#

用于区分“红色、绿色、蓝色”等不同颜色。
与光进入眼睛后的光谱组成密切相关。
同一叶片被显示为红、绿、蓝，主要改变的是色调。

枫叶色调变化

3. 饱和度（颜色纯度）#

描述颜色的鲜艳或纯净程度。
饱和度低：颜色偏灰、偏淡；饱和度高：颜色鲜艳、浓郁。
枫叶示例从左到右，绿色越来越鲜明。

枫叶饱和度变化

区分这三个量时可以问：

属性	主要回答的问题	简单例子
明度	它有多亮？	深绿 → 浅绿
色调	它是什么颜色？	红 → 绿 → 蓝
饱和度	颜色有多纯？	灰绿 → 鲜绿

颜色立体与孟塞尔颜色立体#

如果要同时描述明度、色调和饱和度，可以将其组织成一个三维空间，称为颜色立体。

颜色立体及孟塞尔颜色立体

按课件图解：

垂直轴：明度，从下向上逐渐升高。
绕轴的角度 / 水平圆周：色调，不同方向对应不同颜色。
离中心轴的水平距离：饱和度，越向外通常越饱和。

课件还介绍了孟塞尔颜色立体（Munsell color solid）。理解的重点在于：在相同明度平面上可以比较色调与饱和度，而沿中央轴移动时主要改变明度。真实孟塞尔颜色空间各色调可达到的最大彩度不同，因此外表面并不一定是完美规则圆柱。

加色法：RGB#

三原色及互补色#

加色法（additive color mixing）研究不同颜色的光叠加后的效果。其三原色为：

R = Red（红）
G = Green（绿）
B = Blue（蓝）

通过调节三路光的强度，可以合成丰富的显示颜色。

近似的理想化关系：

\begin{aligned} R+G&\longrightarrow Y\quad(\text{黄色}),\\ G+B&\longrightarrow C\quad(\text{青色}),\\ B+R&\longrightarrow M\quad(\text{品红色}),\\ R+G+B&\longrightarrow \text{白色}. \end{aligned}

这里的“+”表示光的叠加，不是数字 RGB 值不经限制地直接相加；实际显示仍有设备色域、色彩管理与通道上限。

课件还定义了互补色：在给定的加色混合条件下，两种色光按适当比例混合可产生白色或中性灰色。例如：红和青、绿和品红、蓝和黄。

RGB 三原色光强合成示意

课件图中将三路光强分别设置为蓝 50、绿 128、红 173，屏幕显示出棕色调。这个例子说明：同一组三原色，只要调整各通道强度，合成色就会改变。

RGB 的数字表示（理解补充）#

对常见 8 位 RGB 图像，一个彩色像元可以表示为：

\mathbf{c}(i,j)=\big[R(i,j),G(i,j),B(i,j)\big]

三个通道的取值一般均为 0～255。例如：

(255,0,0) → 红色
(0,255,0) → 绿色
(0,0,255) → 蓝色
(255,255,255) → 白色
(0,0,0) → 黑色

遥感图像的三个显示通道可以分别接收不同波段的数据，因此 RGB 是一种显示映射；它不一定表示卫星真的直接记录了三个“天然颜色通道”。

真彩色与假彩色#

真彩色合成（true-color composite）#

将可见光的红、绿、蓝波段分别赋给显示器的 R、G、B 通道，使图像的总体颜色接近人眼自然观看的效果。

真彩色分光与合成示意

例如多光谱数据的显示设置可以为：

R_{\rm screen}\leftarrow \text{红光波段},\quad G_{\rm screen}\leftarrow \text{绿光波段},\quad B_{\rm screen}\leftarrow \text{蓝光波段}.

假彩色合成（false-color composite）#

将非自然对应关系的波段分配到 R/G/B 通道，尤其是将近红外、短波红外等人眼不可见波段显示成可见颜色。

假彩色分光与合成示意

典型例子（理解补充）：近红外 → R、红光 → G、绿光 → B。健康植被在近红外通常具有较强反射，所以在这种假彩色图像中可能显得鲜红；较清洁的深水体在近红外反射较弱，往往显得较暗。

理解关键：假彩色的“红色”可能对应现实中的近红外辐射，并不意味着地物本身呈红色。 要解释假彩色图，必须首先确认波段与显示通道的对应关系。

减色法：CMY#

**减色法（subtractive color mixing）**研究光通过颜料、滤光片等吸收部分光谱后产生的颜色。课件给出的减法三原色为：

C（青，Cyan）：主要吸收红光。
M（品红，Magenta）：主要吸收绿光。
Y（黄，Yellow）：主要吸收蓝光。

减色法三原色与重叠关系

课件的理想化关系：

\begin{aligned} Y+M&\longrightarrow R,\\ Y+C&\longrightarrow G,\\ C+M&\longrightarrow B,\\ C+M+Y&\longrightarrow \text{黑色（理想情况）}. \end{aligned}

为什么两种颜色叠加反而可能更暗？

白光同时含有红、绿、蓝等波段的光。
黄色滤光片主要吸收蓝色成分，透过红、绿。
品红色滤光片主要吸收绿色成分，透过红、蓝。
两者串联后，绿光和蓝光分别被吸收，主要剩下红光。

所以可记为：

加色法是光越加越亮；减色法是可透过的光谱成分越减越少。

实际颜料并非完美滤光片，因此印刷往往使用 CMYK（增加黑色 K）来改善深色与黑色表现；这是对课件 CMY 理想模型的补充。

4.2 Corrections of satellite images#

为什么要进行图像校正？#

遥感卫星记录的是经过成像链条后的信号，其数值与形状均可能受非目标因素影响：

辐射问题：同一地物在不同大气、太阳照射、地形阴影或传感器状态下，测得的辐亮度不同。
几何问题：同一地物可能落在错误坐标、被拉伸或旋转，导致与地图、其他日期图像不吻合。

校正前要明确任务：对于只做视觉展示的彩色图，可以进行显示增强；对于反演海洋水色、比较多时相变化的定量研究，更需要控制仪器定标、大气影响以及像元地理定位误差。

4.2.1 遥感数字图像#

光学图像与数字图像#

课件区分：

光学 / 模拟图像：在连续空间位置上变化，亮度或色彩也可连续变化。
数字图像：用离散的像元、离散的数值表达图像，便于计算机存储、处理和分析。

模拟影像与数字影像及灰度等级的对比

课件强调遥感数字图像的特点：

便于计算机处理和分析：计算机以二进制方式处理数字数据。
有利于传输、存储和复制：理想数字复制不会像模拟图像多次复制那样逐步累积代际失真；真实系统仍须考虑压缩、误码及格式转换带来的误差。

数字化与图像矩阵#

1. 数字化（digitization）#

其思想是把空间和辐射亮度上的连续变化表达为离散数据，涉及两个步骤：

采样（sampling）：决定在哪些空间位置采集像元。
量化（quantization）：将测得的连续信号映射到有限的数字等级。

连续地表图像转成栅格矩阵的示意

可以把单波段遥感影像写成二维矩阵：

I=\begin{bmatrix} I(1,1)&I(1,2)&\cdots&I(1,N)\\ I(2,1)&I(2,2)&\cdots&I(2,N)\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ I(M,1)&I(M,2)&\cdots&I(M,N) \end{bmatrix}

其中：

$M$ ：图像行数； $N$ ：图像列数。
$I(i,j)$ ：第 $i$ 行、第 $j$ 列像元的 DN 或其他存储值。
行列索引表示存储位置；地理坐标需要另行通过影像的地理参考信息获得。

2. 数字量化与 DN（Digital Number）#

数字量化把连续信号分到有限的灰度等级。若每像元使用 $b$ 位无符号二进制：

\boxed{N_{\rm levels}=2^b},\qquad \boxed{DN\in[0,2^b-1]}

例如：

1 bit：2 个等级，可表示二值黑白图像。
8 bit：256 个等级，DN = 0～255。
12 bit：4096 个等级，DN = 0～4095。

二值与灰度图像及真彩色数字图像

注意：位深度表示的是量化精度 / 灰度等级数，而空间分辨率描述的是像元覆盖的空间尺度，两者不能混淆。

3. 二值、灰度和彩色数字图像#

类型	每个像元如何表示	常见用途
二值图像	0 / 1	掩膜、目标分类结果
单波段灰度图	一个 DN 值	单波段强度显示、指数图
RGB 彩色图	R/G/B 三个通道	真彩色和假彩色展示
多光谱图像	每像元对应多个波段值	地物识别、海洋参数反演

RGB 数值构成的彩色图像示例

多个遥感光谱波段对应不同波长范围

课件展示的多光谱波段范围包括：沿岸/气溶胶约 0.433～0.453 μm，蓝约 0.450～0.515 μm，绿约 0.525～0.600 μm，红约 0.630～0.680 μm，近红外约 0.845～0.885 μm，以及两个短波红外波段。每个波段都是同一地区在不同电磁波谱窗口上的测量图层。

按波段组织的图像类型#

课件先按图像的波段数量介绍二值、灰度 / 单波段、RGB 多通道及多光谱图像，再进一步介绍多光谱数据的存储布局。

三维多波段数据可以抽象为：

I(i,j,k),\quad 1\le i\le M,\;1\le j\le N,\;1\le k\le B

其中 $k$ 是波段索引， $B$ 是波段数。因此多光谱数据可视作行 × 列 × 波段组成的数据立方体。

多波段文件存储：BSQ / BIP / BIL#

同一个多波段数据立方体可以按不同顺序写入文件。BSQ、BIP、BIL 在数值相同且读取正确时不改变数据本身，改变的是存储排列顺序。

1. BSQ — Band Sequential（按波段顺序存储）#

先存储波段 1 的全部像元，再存波段 2 的全部像元，依次类推。

BSQ 波段顺序存储示意

例如两行两列、三个波段：

1
Band 1: a11, a12, a21, a22
2
Band 2: b11, b12, b21, b22
3
Band 3: c11, c12, c21, c22

更适合一次顺序读取某个完整波段的应用。

2. BIP — Band Interleaved by Pixel（按像元交错存储）#

先写第 1 个像元的全部波段，再写第 2 个像元的全部波段。

BIP 按像元交错存储示意

1
Pixel(1,1): a11, b11, c11
2
Pixel(1,2): a12, b12, c12
3
Pixel(2,1): a21, b21, c21
4
Pixel(2,2): a22, b22, c22

对于需要逐像元读取完整光谱向量的计算，这种布局较直观。

3. BIL — Band Interleaved by Line（按扫描行交错存储）#

先写第 1 行的所有波段，再写第 2 行的所有波段。

BIL 按行交错存储示意

1
Line 1 / Band 1: a11, a12
2
Line 1 / Band 2: b11, b12
3
Line 1 / Band 3: c11, c12
4
Line 2 / Band 1: a21, a22
5
Line 2 / Band 2: b21, b22
6
Line 2 / Band 3: c21, c22

记忆规律：BSQ 是“一个波段接一个波段”；BIP 是“一个像元接一个像元”；BIL 是“一行接一行，每行再按波段排列”。

TIP
课件中的 BSQ / BIP / BIL 是原始栅格数据的交错存储布局。它们与 RGB / 假彩色等显示方式属于不同维度：前者决定文件怎样读写，后者决定像元怎样着色。

数字图像直方图#

灰度直方图（image histogram）统计图像中不同亮度或 DN 值出现的频数。横轴通常是 DN，纵轴可以用像元个数或像元比例表示。

灰度直方图的定义及其作用

1. 直方图的数学定义（理解补充）#

设图像共有 $M\times N$ 个像元，灰度取值范围为 $0,1,\ldots,L-1$ 。第 $k$ 级灰度的出现次数：

\boxed{h(k)=\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}\mathbf{1}\!\left[I(i,j)=k\right]}

其中指示函数 $\mathbf 1[\cdot]$ 在条件成立时取 1，否则为 0。

若换成比例：

\boxed{p(k)=\frac{h(k)}{MN}},\qquad \sum_{k=0}^{L-1}p(k)=1.

这说明：直方图表达的是灰度出现的频率，丢失了像元的空间位置和排列信息。

2. 手算小例子#

设 2×3 灰度图为：

I=\begin{bmatrix}0&1&1\\2&2&3\end{bmatrix}

则：

DN	0	1	2	3
频数 $h(k)$	1	2	2	1
频率 $p(k)$	1/6	2/6	2/6	1/6

例如若把这 6 个数重新排成另一幅形状不同的图，直方图仍可以完全相同。所以仅凭直方图看不出河流、海岸线或山脊在什么位置。

3. 直方图如何辅助判断图像状态？#

从直方图可以看到：

灰度主要集中在哪一范围。
是否整体偏暗（分布向低 DN 偏移）或偏亮（向高 DN 偏移）。
动态范围是否狭窄，对比度是否较低。
是否有峰值、截断、明显的亮度饱和。

暗图与亮图及其灰度差异

同一灰度分布经过显示变换后的直方图

课件用正态形与偏态形说明灰度分布的不同特征：较均匀的灰度层次可使某些图像在视觉上更容易分辨；如果亮度分布高度集中，图像可能显得过暗、过亮或缺乏层次。

多种图像直方图示例

WARNING
两个重要辨析：

直方图接近正态分布，并不能充分证明图像质量高。真实景物的类别分布会改变直方图形状。

直方图拉伸/均衡化属于图像显示或增强；它不能单独完成大气校正，更不能把受污染的测量值自动恢复为真实地物辐射量。

4. 对比度线性拉伸公式（理解补充）#

设输入有效灰度范围为 $[DN_{\min},DN_{\max}]$ ，输出为 0～255，则：

\boxed{DN'=255\frac{DN-DN_{\min}}{DN_{\max}-DN_{\min}}}

推导其实很简单：希望最低 DN 对应 0，最高 DN 对应 255，假设映射为直线 $DN'=aDN+b$ ，带入两个边界条件并解出 $a,b$ ，即可得到上式。实际运算还要截断超出范围的值。

4.2.2 遥感数字图像辐射校正#

辐射畸变及其来源#

课件定义：当地物目标的光谱反射率与影像测量值之间受到仪器、大气、地形等因素干扰，产生与目标真实辐射状态不一致的变化，称为辐射畸变（radiometric distortion）。

这里需要明确：卫星传感器首先测量的是到达传感器的辐射信号；反射率是进一步经过定标、几何与大气处理才可能反演出的地物性质。

辐射畸变导致条带与色彩差异的例子

课件列出的辐射畸变原因主要有：

传感器自身特性：响应不一致、噪声、定标漂移等。
大气的衰减与散射：入射和出射光路都会受到吸收及散射影响。
地形造成的光照差异：坡度、坡向、阴影导致受光不同。
其他生态环境因素：大气状况、物体状态等变化会影响反射或观测条件。
图像采集及记录条件：设备、时间与获取条件影响图像一致性。

处理路径在课件中分为：传感器校正、大气辐射校正、地形辐射校正；同时特别展开了大气校正的三种思路。

大气辐射校正#

1. 大气怎样改变卫星接收到的光？#

太阳—大气—地表—卫星的辐射传输示意

可先建立一个简化模型（理解补充）：

\boxed{L_{\rm sensor}(\lambda)\approx T_{\uparrow}(\lambda)L_{\rm surface}(\lambda)+L_{\rm path}(\lambda)}

各量含义：

$L_{\rm sensor}$ ：传感器测得的光谱辐亮度。
$L_{\rm surface}$ ：离开地表、向上传播的光谱辐亮度。
$T_{\uparrow}$ ：大气向上传输的透过率。
$L_{\rm path}$ ：大气自身散射进入传感器视线的路径辐射。

于是同一个地物在同样的照明条件下，大气越浑浊，像元信号可能越受到路径辐射污染；即使地物反射率没有变化，影像 DN 也可能变化。完整大气辐射传输模型还涉及下行照射、邻近效应、多次散射等，这里暂用最简形式建立直觉。

2. 方法一：利用红外波段暗像元估计可见光雾霾值#

课件表述：以红外波段最低值校正可见光波段；其依据是一些清洁深水目标在特定近红外波段反射很弱，可以近似当作暗目标。

暗目标法 / 红外最低值校正及操作原则

基本思路：

选择在目标波段具有很低真实反射率的暗目标，如合适条件下的深水体。
从该波段直方图低端寻找暗像元信号。
将该信号中超出预期暗目标辐射的部分归因于大气路径辐射等附加项。
在校正前提成立时，将该波段的雾霾偏置从影像中扣除。

课件提出的简化方法：将各波段亮度值减去该波段相应的低值，以改善亮度动态范围及对比度。

理解补充：暗像元扣除（Dark Object Subtraction，DOS）

设某波段：

L_{\rm obs}=L_{\rm target}+L_{\rm haze}

若暗像元的实际目标辐射 $L_{\rm target,dark}\approx0$ ，则：

L_{\rm haze}\approx L_{\rm obs,dark}

于是：

\boxed{L_{\rm corrected}\approx L_{\rm obs}-L_{\rm haze}}

这里的关键假设是暗目标真实反射足够小、场景内雾霾偏置可近似为常量。对于海洋水色，水体并非在所有可见波段都近似零反射；某些浑浊水体的近红外反射也不可忽略。应结合波段与水体性质判断。

3. 方法二：回归分析法（regression analysis）#

课件原理：选定某个近似仅存在小量路径辐射的参考波段（记作 $a$ ），通过它与待校正波段 $b$ 的相关关系，估计后者的额外散射贡献。

参考波段与待校正波段的直方图

课件给出回归关系：

\boxed{L_b=\beta L_a+\alpha}

并得：

\boxed{\alpha=L_b-\beta L_a}

回归散点图、拟合直线、截距 alpha

其中：

$L_a$ ：参考波段的观测亮度。
$L_b$ ：待校正波段的观测亮度。
$\beta$ ：两波段亮度相关关系的斜率。
$\alpha$ ：回归线在 $L_a=0$ 处的截距；在特定假设下用来估计待校正波段的雾霾附加量。

为什么截距可能代表大气辐射？逐步推导（理解补充）

假设两个波段在没有大气路径辐射时满足：

L_b^{\rm true}=\beta L_a^{\rm true}

实际观测含有路径辐射：

L_a^{\rm obs}=L_a^{\rm true}+P_a,\qquad L_b^{\rm obs}=L_b^{\rm true}+P_b

将 $L_a^{\rm true}=L_a^{\rm obs}-P_a$ 代入：

\begin{aligned} L_b^{\rm obs} &=\beta L_a^{\rm true}+P_b\\ &=\beta(L_a^{\rm obs}-P_a)+P_b\\ &=\beta L_a^{\rm obs}+(P_b-\beta P_a). \end{aligned}

所以：

\boxed{\alpha=P_b-\beta P_a}

当参考波段路径辐射 $P_a\approx0$ ，并且没有其他显著的本底截距时，才可取：

\alpha\approx P_b,\qquad L_b^{\rm corrected}=L_b^{\rm obs}-\alpha.

数值演示（自行补充，非课堂原题）：某两个波段拟合出 $L_b=0.8L_a+6$ ，若满足上面的假设，就可以把 $6$ 近似视作待校正波段的额外辐射，校正时作 $L_b^{\rm corrected}=L_b^{\rm obs}-6$ 。如果原始两波段的地物关系本身存在非零截距，则不能直接这么解释。

4. 方法三：相对散射模型（relative scattering model）#

课件介绍 Chavez 相对散射模型：对于不同大气清洁程度，使用不同的波长幂律近似描述相对散射随波长的衰减，介于经典瑞利散射与更平缓的气溶胶散射经验分布之间。

五种大气条件对应的相对散射幂律

可写为：

\boxed{\gamma(\lambda)\propto\frac1{\lambda^n}}

课件列出的五种情况：

大气类型	指数 $n$	散射随波长的规律
极清洁大气	4	$\gamma\propto\lambda^{-4}$
清洁大气	2	$\gamma\propto\lambda^{-2}$
中等清洁大气	1	$\gamma\propto\lambda^{-1}$
浑浊大气	0.7	$\gamma\propto\lambda^{-0.7}$
极浑浊大气	0.5	$\gamma\propto\lambda^{-0.5}$

如何理解指数变化？

若 $n=4$ ，波长增大一倍，相对散射下降至原来的 $1/16$ 。
若 $n=1$ ，波长增大一倍，相对散射下降至原来的 $1/2$ 。
指数越大，短波的相对散射通常越强，蓝光与红光之间差异越明显。

课件利用 Landsat TM 的中心波长计算不同大气条件下各波段散射量在总量中的比例：

TM 波段不同大气情况下的散射百分比表

TM 波段	中心波长 μm	极清洁	清洁	中等	浑浊	极浑浊
1	0.485	50.5	36.2	27.0	24.0	21.9
2	0.560	28.4	27.1	23.4	21.7	20.4
3	0.660	14.7	19.5	19.9	19.3	18.8
4	0.830	5.9	12.3	15.8	16.5	16.8
5	1.650	0.4	3.1	7.9	10.2	11.9
7	2.215	0.1	1.8	5.9	8.3	10.2

注：百分比数值逐项转录自本节课件；该表是课程的相对散射模型示例，不能直接解释为任意真实卫星场景的实际大气散射百分比。

从表中能读出：极清洁条件下，蓝光波段的相对散射占比极高；随着采用更平缓的浑浊大气模型，较长波段的相对占比增加。

5. 由辐亮度到 DN 的增益—偏移关系#

课件最后还给出了成像系统的线性关系：

\boxed{DN=GAIN\times RAD+OFFSET}

以及含雾霾项的写法：

DN=GAIN\times(MULT+HAZE)+OFFSET

DN(HAZE)=GAIN\times HAZE+OFFSET

课件中的 GAIN / RAD / HAZE / OFFSET 关系

这里课件未解释 MULT 的精确定义。就该式的计算结构而言，它表示与雾霾路径辐射相加的另一辐亮度项；笔记中不擅自扩展为某一特定官方参数。

从基本公式可直接推出：

RAD=\frac{DN-OFFSET}{GAIN}\qquad(GAIN\ne0).

若信号由目标项 $L_t$ 与雾霾项 $L_h$ 相加构成，则：

\begin{aligned} DN_{\rm obs}&=G(L_t+L_h)+O,\\ DN_{\rm haze}&=GL_h+O. \end{aligned}

相减：

DN_{\rm obs}-DN_{\rm haze}=GL_t.

因此扣除雾霾附加的数字增量时应特别小心 OFFSET 是否在两式里都已包括。若希望保留原有仪器偏移，可写：

\boxed{DN_{\rm corrected}=DN_{\rm obs}-(DN_{\rm haze}-O)}.

这也解释了为什么大气校正通常应在已知定标关系的物理量空间开展，避免直接混用 DN、辐亮度与反射率。

地形辐射校正#

坡地朝向太阳与背向太阳时，虽然地物成分可能相同，但照明条件不同：阳坡更亮，阴坡更暗。课件指出地形辐射校正需要DEM（Digital Elevation Model，数字高程模型），并介绍了一个简单的比值法（band ratio）。

地形辐射校正与阳坡/阴坡波段比值例题

课件原例：

光照条件	TM1	TM2	TM1/TM2
阳坡	28	42	0.66（约 0.667）
阴坡	22	34	0.65（约 0.647）

尽管阳坡与阴坡的原始亮度不同，两个波段的比值接近。该例强调某些共同作用于不同波段的光照强度变化，可以通过比值部分抵消。

为什么波段比值能减小光照影响？（理解补充）#

假设一个像元在两个波段都受到相近的、可乘性的光照因子 $K$ 影响：

L_1\approx K\rho_1,\qquad L_2\approx K\rho_2.

两式相除：

\boxed{\frac{L_1}{L_2}\approx\frac{\rho_1}{\rho_2}}

其中公共项 $K$ 消去，地物光谱差异得以突出。

但是这一结论存在前提：两波段的照明因子近似相同，且天空散射光、阴影、路径辐射等加性项很小。真实复杂地形中波段比值无法消除所有阴影与地形影响；专业地形校正还要结合太阳、坡面法线与 DEM。

4.2.3 遥感数字图像几何校正#

**几何畸变（geometric distortion）**是遥感影像中地物的位置、尺寸、方向或形状发生偏离真实地理关系的现象。

几何畸变的定义和主要原因

常见形式包括：平移、缩放、旋转、剪切/偏扭、弯曲及不同区域的不均匀变形。

课件将原因分为三组：

传感器自身导致的畸变。
外部环境与几何条件造成的畸变。
后续处理过程引入的畸变。

几何畸变来源#

1. 传感器本身引起的几何畸变#

课件罗列：

图像投影面与实际物理地表之间存在几何差异。
探测元件排列可能不整齐。
采样速度或采样时序发生变化。
采样时间间隔存在误差。
扫描镜的扫描速度发生变化。
扫描器视线与投影面不正交。

传感器扫描与定位偏差示意

扫描角度与几何变形示意

扫描角为什么导致非均匀变形？（理解补充）#

先看一个平地、传感器高度为 $H$ 的简化侧视几何。若离轴扫描角为 $\theta$ ，地面投影距星下点的水平距离：

\boxed{x=H\tan\theta}

两边对 $\theta$ 求导：

\boxed{\frac{dx}{d\theta}=H\sec^2\theta}.

于是即使扫描角每次增加相同的 $\Delta\theta$ ，其对应的地面距离也近似为：

\Delta x\approx H\sec^2\theta\,\Delta\theta.

越靠近视场边缘， $|\theta|$ 越大， $\sec^2\theta$ 通常越大，相同扫描角对应的地面距离会增加。这是离轴成像容易出现尺寸变化的一个直观原因；真实卫星扫描几何还涉及地球曲率和仪器构型。

2. 外部因素引起的几何畸变#

课件列举：

地球曲率。
大气折光（折射）。
地形起伏。
地球自转。
遥感器轨道位置及姿态变化。

下面是课件重点展示的图例。

地球自转导致图像逐行偏移#

推扫或逐行扫描时，不同行的观测时刻不同。由于地球持续自转，前后行对应的地面位置不断变化，若按静止地球进行拼接或地理定位，就可能产生横向偏移、倾斜或形变。

地球自转引起的扫描图像畸变

地球曲率导致像元定位与长度变化#

真实地表是曲面，平面投影关系不能在大范围内无误差地使用。课件图中说明：离开星下点后，实际地面视线与平面假设下的投影关系逐渐出现差异。

地球曲率引起的地面视线几何差异

地形起伏引起的像点位移#

对于相同水平位置，目标高度不同会改变卫星观测光线与地表相交的位置，产生地形位移 / 高差位移。

地形起伏、高差与像点位移

理解补充：在近似平坦的小区域及给定离轴角 $\theta$ 下，高差为 $h$ 可能造成数量级为：

\boxed{|\Delta x|\approx h|\tan\theta|}

式子用于理解变化趋势：高差越大、越偏离星下点，位置误差往往越明显；准确计算需考虑真实视线、卫星姿态和 DEM。

大气折射引起视线路径弯曲#

大气折射率随高度变化，传播方向可能发生轻微弯曲；若仍按严格直线进行地面定位，就可能产生像点偏差。

大气折射造成的几何定位偏差

卫星轨道与姿态变化#

卫星在成像期间出现滚转、俯仰、偏航或轨道误差，也会改变视线落点与图像网格。

卫星运动姿态及图像畸变类型

3. 图像处理过程中产生的畸变#

课件明确指出处理过程也可能引入误差，包括：

传输与复制。
光学处理。
数字处理。

这里的典型问题是：采用不正确的几何变换或重采样，可能引入偏移、拉伸、像元混合等附加误差。

处理过程中的几何变形分类

几何校正的基本思路#

课件重点讲畸变来源，没有继续给出完整的几何校正运算步骤。下面补充一个与课程概念衔接的基本流程：

确定坐标关系：了解原始行列号、卫星定位姿态、目标地图坐标系。
建立几何模型：可以采用卫星轨道与传感器成像模型，或者基于地面控制点（GCP）的经验变换。
结合地形信息：需要消除高差位移时，引入 DEM 进行正射校正。
重采样：将原图像的像元值转换到规则目标网格，如最邻近、双线性或三次插值。
精度核验：利用独立控制点或检查点检验校正结果。

几何变换的简单例子（理解补充）#

若只涉及二维平移、旋转、尺度及剪切，一种基本模型是仿射变换：

\begin{cases} x'=a_0+a_1x+a_2y,\\ y'=b_0+b_1x+b_2y. \end{cases}

这里 $(x,y)$ 是原图坐标， $(x',y')$ 是目标坐标，六个系数由对应控制点求解。理论上至少需要3 组不共线的正确对应控制点，才能确定一般仿射变换的六个系数。

但仿射变换不能完整描述复杂的卫星视线、地形高差和非线性局部变形。真实高精度卫星遥感处理中通常需要更符合成像物理的几何模型。

本节总结与易错点#

概念	必须掌握的核心区别
明度 / 色调 / 饱和度	亮不亮 / 是什么颜色 / 颜色纯不纯
RGB / CMY	光的加色合成 / 滤光或颜料的减色合成
真彩色 / 假彩色	按自然可见波段映射 / 自定义波段—显示通道映射
空间采样 / 灰度量化	像元在何处 / 每像元用多少个离散等级
DN / 辐亮度 / 反射率	原始记录值 / 物理辐射强度 / 地物的光谱反射性质
BSQ / BIP / BIL	按波段 / 按像元 / 按扫描行交错存储
直方图 / 图像内容	灰度出现频数 / 地物在空间中的分布
图像增强 / 辐射校正	优化视觉显示 / 处理测量中的辐射误差
辐射校正 / 几何校正	处理像元数值偏差 / 处理像元位置与形状偏差
大气校正 / 地形校正	处理大气传输与路径辐射 / 处理坡面照明差异

需要特别注意的 8 个问题#

假彩色图中的红色可能代表近红外强反射，解释之前一定要看波段组合。
RGB 和 BSQ/BIP/BIL 的分类依据不同：RGB 是显示通道；BSQ/BIP/BIL 是内存或文件排列。
图像直方图不含空间位置信息：两个完全不同的图像可以有相同直方图。
改变显示灰度值不会自动纠正大气误差，反演时需要保留定量辐射信息。
回归截距等于雾霾辐射需要成立特定假设：尤其要求参考波段路径辐射很小。
DOS 暗目标法不是所有海水、所有波段都适用：海洋水色需关注非零水体离水辐亮度与强散射背景。
比值法能抵消公共乘性照明因素，但不保证消除阴影、路径辐射和一切地形影响。
几何校正需要真实的坐标约束；仅让图像“摆正”远不足以证明地理定位准确。

公式速查#

\begin{aligned} &\text{量化等级数：}\qquad N_{\rm levels}=2^b\\[4pt] &\text{直方图概率：}\qquad p(k)=\frac{h(k)}{MN}\\[4pt] &\text{线性对比度拉伸：}\qquad DN'=255\frac{DN-DN_{\min}}{DN_{\max}-DN_{\min}}\\[4pt] &\text{简化大气辐射模型：}\qquad L_{\rm sensor}\approx T_{\uparrow}L_{\rm surface}+L_{\rm path}\\[4pt] &\text{回归分析：}\qquad L_b=\beta L_a+\alpha\\[4pt] &\text{相对散射幂律：}\qquad \gamma(\lambda)\propto\lambda^{-n}\\[4pt] &\text{成像系统响应：}\qquad DN=GAIN\times RAD+OFFSET\\[4pt] &\text{地形比值思想：}\qquad L_1/L_2\approx\rho_1/\rho_2\\[4pt] &\text{仿射几何变换：}\qquad x'=a_0+a_1x+a_2y,\quad y'=b_0+b_1x+b_2y. \end{aligned}

资料与覆盖范围#

主资料：《上课PPT8.pptx》，依据图示、定义、表格与公式梳理；图中页码以本次上传文件的第 1～77 页为准，部分课件画面重复用于讲授动画或镜头放大。
辅助资料：《上课录音8.docx》，从中能够确认日期、授课者与课堂画面顺序；文件未包含可读取的逐句录音转写文本，无法据此核对教师额外的口头例题或考核通知。
排版参考：《Chapter6.md》：保留 YAML 元数据、概述、目录、知识模块、公式、例子及提示块的组织方式。
课堂覆盖边界：本节 PPT 展开到 4.2.3 遥感数字图像几何校正及畸变来源。课件目录虽列出 4.3 Enhancement of images 和 4.4 Multiple image merging，但这份课堂材料尚未正式展开两节的知识内容，故不提前并入。